Olmékům je připisována řada prvenství. Jedná se zřejmě o první indiánskou kulturu s vlastním jménem. Olmécké hieroglyfy se částečně podobají pozdějšímu písmu Mayů, dosud se je nicméně nepodařilo rozluštit. Podle amerického astronoma Johna Carlsona mohli také Olmékové vyvinout kompas, a to zhruba tisíc let před Číňany, s nimiž je tento vynález tradičně spojován. Olméckého původu je možná i proslulý mayský kalendář, členěný do několika období. Nejdelší (tzv. "dlouhý počet") odpovídá přibližně 5125 letům ode dne "nula" a má údajně končit 21. prosince 2012. Spekuluje se, že Mayové tento výpočet "konce světa" od Olméků převzali a popřípadně zdokonalili.
